ЖУРНАЛ БІЗНЕС ІНФОРМ.

УКР

ENG

Пошук:

СВІДОЦТВО ПРО РЕЄСТРАЦІЮ

КВ №19905-9705 ПР від 02.04.2013 р.

ЗАСНОВНИКИ

НАУКОВО-ДОСЛІДНИЙ ЦЕНТР ІНДУСТРІАЛЬНИХ ПРОБЛЕМ РОЗВИТКУ НАН УКРАЇНИ
(ХАРКІВ, УКРАЇНА)

ROR

ЕДРПОУ 05481984

Згідно з рішенням № 802 Національної ради України з питань телебачення і радіомовлення від 14.03.2024 р. зареєстрований суб’єктом у сфері друкованих медіа. Ідентифікатор R30-03156

ВИДАВЕЦЬ

ФОП Лібуркіна Л. М.

КАТАЛОГ

Вплив структурованих викидів на регресійний висновок
Манжос Т. В., Мельник О. О.

Manzhos, Tetіana V., and Melnyk, Olha O. (2026) “Impact of Structured Outliers on Regression Inference.” Business Inform 6:233–244.
https://doi.org/10.32983/2222-4459-2026-6-233-244

Розділ: Економіко-математичне моделювання

Стаття написана англійською мовою
Завантажень/переглядів: 0

Завантажити статтю (pdf) -

УДК 330.43:519.237.5

Анотація:
У статті досліджено проблему надійності результатів регресійного аналізу за наявності нетипових спостережень. В економетричних дослідженнях такі спостереження можуть траплятися в різних типах даних: макроекономічних, фінансових, регіональних, галузевих, ринкових або ширших соціально-економічних. Їх поява не завжди пов’язана з випадковими помилками чи технічними неточностями. Часто вони відображають кризові періоди, структурні зрушення, неоднорідність досліджуваних об’єктів, концентрацію окремих показників або наявність локальних режимів у даних. За таких умов важливо не лише виявити викиди, а й зрозуміти, як їхня природа впливає на оцінювання коефіцієнтів, статистичні висновки та економічну інтерпретацію моделі. Метою статті є порівняння наслідків різних типів викидів для оцінювання параметрів лінійної регресії. У роботі розглянуто п’ять сценаріїв: випадкові вертикальні викиди, невипадкові вертикальні викиди, спостереження з високим важелем, що узгоджуються з базовою регресійною залежністю, спостереження з високим важелем, що спотворюють цю залежність, а також кластеризовані спостереження з високим важелем, які можуть формувати окремий локальний режим. Методологічною основою дослідження є моделювання методом Монте-Карло з 1000 повторень. Базова модель містить три регресори із заданою кореляційною структурою; один із коефіцієнтів дорівнює нулю. Це дає змогу оцінити не тільки зміщення основного коефіцієнта, а й появу хибного ефекту для змінної, яка за умовами моделі не впливає на результативну ознаку. У статті порівнюються три підходи до оцінювання: звичайний метод найменших квадратів, регресія Губера та метод найменших усічених квадратів. Якість оцінювання аналізується за зміщенням коефіцієнта, середньоквадратичною похибкою, стабільністю знаку, величиною хибного ефекту та частотою появи великих хибних ефектів. Результати моделювання свідчать, що вплив викидів на регресійну модель визначається не лише фактом їх наявності, а й тим, як саме вони виникають. Вертикальні викиди насамперед збільшують варіативність залишків і порівняно добре коригуються регресією Губера. Натомість спостереження з високим важелем потребують окремого тлумачення: якщо вони відповідають базовій регресійній залежності, їх не варто автоматично вважати проблемними. Якщо ж такі спостереження змінюють нахил цієї залежності, вони можуть істотно зміщувати оцінки коефіцієнтів і створювати хибні ефекти для корельованих регресорів. У таких випадках метод найменших усічених квадратів виявляється ефективнішим за регресію Губера. Водночас кластеризовані спостереження з високим важелем залишаються складними для корекції навіть після усікання частини даних, що може вказувати на структурну неоднорідність вибірки. Наукова новизна статті полягає в тому, що різні типи нетипових спостережень порівнюються не лише за їхньою наявністю, а й за характером впливу на економетричне оцінювання. Практична цінність результатів полягає у формуванні орієнтирів для вибору робастного методу. Якщо проблема пов’язана переважно з великими залишками, доцільною є регресія Губера. Якщо ж нетипові спостереження мають високий важіль і змінюють форму регресійної залежності, більш обґрунтованим є застосування методів з усіканням спостережень або проведення додаткового аналізу підгруп і локальних режимів.

Ключові слова: регресійний висновок; структуровані викиди; спостереження з високим важелем; метод найменших квадратів; регресія Губера; метод найменших усічених квадратів; моделювання методом Монте-Карло; економетричне оцінювання.

Рис.: 4. Табл.: 3. Формул: 17. Бібл.: 16.

Манжос Тетяна Василівна – кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент, кафедра вищої математики, Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана (просп. Берестейський, 54/1, Київ, 03057, Україна)
Email: [email protected]
Мельник Ольга Олександрівна – кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент, кафедра вищої математики, Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана (просп. Берестейський, 54/1, Київ, 03057, Україна)
Email: [email protected]

Список використаних у статті джерел

Huber P. J. Robust regression: asymptotics, conjectures and Monte Carlo. The Annals of Statistics. 1973. Vol. 1. Iss. 5. P. 799–821. DOI: https://doi.org/10.1214/aos/1176342503
Rousseeuw P. J. Least median of squares regression. Journal of the American Statistical Association. 1984. Vol. 79. Iss. 388. P. 871–880. DOI: https://doi.org/10.1080/01621459.1984.10477105
Rousseeuw P. J., Leroy A. M. Robust Regression and Outlier Detection. New York : Wiley, 1987. DOI: https://doi.org/10.1002/0471725382
Rousseeuw P. J., Van Driessen K. Computing LTS regression for large data sets. Data Mining and Knowledge Discovery. 2006. Vol. 12. P. 29–45. DOI: https://doi.org/10.1007/s10618-005-0024-4
Rousseeuw P. J., van Zomeren B. C. Unmasking multivariate outliers and leverage points. Journal of the American Statistical Association. 1990. Vol. 85. Iss. 411. P. 633–639. DOI: https://doi.org/10.1080/01621459.1990.10474920
Yohai V. J. High breakdown-point and high efficiency robust estimates for regression. The Annals of Statistics. 1987. Vol. 15. Iss. 2. P. 642–656. DOI: https://doi.org/10.1214/aos/1176350366
Hampel F. R., Ronchetti E. M., Rousseeuw P. J., Stahel W. A. Robust Statistics: The Approach Based on Influence Functions. New York : Wiley, 1986. DOI: https://doi.org/10.1002/9781118186435
Maronna R. A., Martin R. D., Yohai V. J. Robust Statistics: Theory and Methods. Chichester : Wiley, 2006. DOI: https://doi.org/10.1002/0470010940
Koenker R., Bassett G. Regression quantiles. Econometrica. 1978. Vol. 46. Iss. 1. P. 33–50. DOI: https://doi.org/10.2307/1913643
Cook R. D. Detection of influential observation in linear regression. Technometrics. 1977. Vol. 19. Iss. 1. P. 15–18. DOI: https://doi.org/10.1080/00401706.1977.10489493
Belsley D. A., Kuh E., Welsch R. E. Regression Diagnostics: Identifying Influential Data and Sources of Collinearity. New York : Wiley, 1980. DOI: https://doi.org/10.1002/0471725153
Atkinson A. C., Riani M. Robust Diagnostic Regression Analysis. New York : Springer, 2000. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1160-0
Gao Z., Moon H. R. Robust estimation of regression models with potentially endogenous outliers via a modern optimization lens. arXiv preprint. 2024. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2408.03930
Leone A. J., Minutti-Meza M., Wasley C. E. Influential observations and inference in accounting research. The Accounting Review. 2019. Vol. 94. Iss. 6. P. 337–364. DOI: https://doi.org/10.2308/accr-52396
Zaman A., Rousseeuw P. J., Orhan M. Econometric applications of high-breakdown robust regression techniques. Economics Letters. 2001. Vol. 71. Iss. 1. P. 1–8. DOI: https://doi.org/10.1016/S0165-1765(00)00404-3
Rousseeuw P. J., Hubert M. Anomaly detection by robust statistics. WIREs Data Mining and Knowledge Discovery. 2018. Vol. 8. Iss. 2. Art. e1236. DOI: https://doi.org/10.1002/widm.1236