ЖУРНАЛ БІЗНЕС ІНФОРМ.

УКР

ENG

Пошук:

СВІДОЦТВО ПРО РЕЄСТРАЦІЮ

КВ №19905-9705 ПР від 02.04.2013 р.

ЗАСНОВНИКИ

НАУКОВО-ДОСЛІДНИЙ ЦЕНТР ІНДУСТРІАЛЬНИХ ПРОБЛЕМ РОЗВИТКУ НАН УКРАЇНИ
(ХАРКІВ, УКРАЇНА)

Згідно з рішенням № 802 Національної ради України з питань телебачення і радіомовлення від 14.03.2024 р. зареєстрований суб’єктом у сфері друкованих медіа. Ідентифікатор R30-03156

ВИДАВЕЦЬ

ФОП Лібуркіна Л. М.

РОЗДІЛИ САЙТУ

Математичні моделі динаміки в управлінні інноваційним процесом
Малярець Л. М., Воронін А. В., Лебедєва І. Л., Лебедєв С. С.

Malуarets, Lyudmyla M. et al. (2025) “The Mathematical Models of Dynamics in the Innovation Process Management.” Business Inform 9:98–105.
https://doi.org/10.32983/2222-4459-2025-9-98-105

Розділ: Економіко-математичне моделювання

Стаття написана англійською мовою
Завантажень/переглядів: 0

Завантажити статтю (pdf) -

УДК 65.011.4:001.895

Анотація:
У статті розглянуто основні підходи до синергетичного управління інноваційними процесами, що обумовлюють сталий розвиток сучасної економіки як економіки знань. При цьому під економічним розвитком розуміємо істотно нелінійний процес, який відбувається у відкритій системі і може мати стрибкоподібний характер при переході з одного стаціонарного стану в інший або навіть у хаотичній стан. Обґрунтовано доцільність використання принципів синергетики для формування ефективних механізмів управління інноваційною діяльністю. Визначено основні фактори, що впливають на результативність імплементації новітніх технологій та інноваційних продуктів в умовах економіки знань. Запропоновано математичну модель нелінійної динаміки, що описує процес еволюції новітніх технологій у системах із самоорганізацією. Для цього було застосовано логістичну криву, визначення якої здійснювалось за допомогою звичайного диференціального рівняння відносно похідної першого порядку від технологічно та економічно значущого показника, що характеризує новітню технологію. Формально синергетичне управління реалізовано як додатковий негативний зворотний зв'язок у базовому диференціальному рівнянні, що описує стан системи. Для характеристики цього керуючого впливу застосовується квадратична функція значущого показника. Проведено аналіз впливу параметрів цієї функції на наявність в економічній системі рівноважних станів та стійкість цих станів. Визначено умови, при яких може спостерігатися катастрофічний зрив стійкості, шо пов’язано з появою біфуркацій різної природи. Отже, наявність нелінійності в структурі керуючого впливу на динаміку інноваційного процесу докорінно змінює поведінкові властивості досліджуваної системи, роблячи її структурно нестійкою. Спираючись на висновки щодо синергетичного управлінні, згідно із запропонованою математичною моделлю можна запобігти негативним тенденціям еволюції інноваційного процесу для забезпечення реалізації економічної стратегії сталого розвитку.

Ключові слова: дифузія інновацій, синергетичне управління, самоорганізація, логістична функція, зворотний зв’язок.

Формул: 12. Бібл.: 42.

Малярець Людмила Михайлівна – доктор економічних наук, професор, завідувач кафедри, кафедра економіко-математичного моделювання, Харківський національний економічний університет ім. С. Кузнеця (пр. Науки, 9а, Харків, 61166, Україна)
Email: [email protected]
Воронін Анатолій Віталійович – кандидат технічних наук, доцент, доцент, кафедра економіко-математичного моделювання, Харківський національний економічний університет ім. С. Кузнеця (пр. Науки, 9а, Харків, 61166, Україна)
Email: voronin61@ ukr.net
Лебедєва Ірина Леонідівна – кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент, кафедра економіко-математичного моделювання, Харківський національний економічний університет ім. С. Кузнеця (пр. Науки, 9а, Харків, 61166, Україна)
Email: [email protected]
Лебедєв Степан Сергович – старший викладач, кафедра економіко-математичного моделювання, Харківський національний економічний університет ім. С. Кузнеця (пр. Науки, 9а, Харків, 61166, Україна)
Email: [email protected]

Список використаних у статті джерел

17 Sustainable Development Goals. Global Compact. Network Ukraine. URL: https://globalcompact.org.ua/en/17-sustainable-development-goals/
Shah Z., Bonyah E., Alzahrani E. et al. Chaotic phenomena and oscillations in dynamical behaviour of financial system via fractional calculus. Complexity. 2022. P. 1–14. DOI: https://doi.org/10.1155/2022/8113760
Zhou S. S., Jahanshahi H., Din Q. et al. Discrete-time macroeconomic system: Bifurcation analysis and synchronization using fuzzy-based activation feedback control. Chaos, Solitons & Fractals. 2021. Vol. 142. Art. 110378. DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110378
Chen S.-B., Jahanshahi H., Abba O. A. et al. The effect of market confidence on a financial system from the perspective of fractional calculus: Numerical investigation and circuit realization. Chaos, Solitons & Fractals. 2020. Vol. 140. Art. 110223. DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110223
Gardini L., Lamantia F., Radi D. et al. Nonlinear dynamics in economic modelling. Decisions in Economics and Finance. 2021. Vol. 44. P. 485–487. DOI: https://doi.org/10.1007/s10203-021-00353-8
Voronin A., Lebedeva I., Lebedev S. A nonlinear mathematical model of dynamics of production and economic objects. Development Management. 2022. Vol. 21. No. 2. P. 8–15. DOI: https://doi.org/10.57111/devt.20(2).2022.8-15
Kondratieff N. D. The Long Waves in Economic Life. The Review of Economic Statistics. 1935. Vol. 17. No. 6. P. 105–115. DOI: https://doi.org/10.2307/1928486
Kondratieff N. D. The Long Wave Cycle. New York: Richardson & Snyder, 1984. 138 p.
Shumpeter Y. A. Business Cycles: A Theoretical, Historical, and Statistical Analysis of the Capitalist Process. New York : McGraw-Hill Book Company, 1939.
Zhang W.-B. Synergetic Economics: Time and Change in Nonlinear Economics. New York : Springer-Verlag, 1991.
Mikhailov A. S., Loskutov A. Yu. Foundations of Synergetics II: Complex Patterns (Springer Series in Synergetics). New York : Springer-Verlag, 1991.
Grinin L., Korotayev А., Tausch А. Economic Cycles, Crises, and the Global Periphery. New York : Springer Cham., 2016. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-41262-7
Якімцов В. В. Синергетичні дослідження в економіці: проблеми та перспективи. Львів : ВД «Панорама», 2018. 448 c.
Haken H. Advanced Synergetics: Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and Devices. NewYork : Springer-Verlag, 1993.
Yakimtsov V. V. History and Development of Haken's Synergetics. Scientific Bulletin of UNFU. 2018. Vol. 28. No. 9. P. 119–125. DOI: https://doi.org/10.15421/40280923
Ansoff H. I. Strategic Management. London : Macmillan academic and professional LTD, 1979. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-349-02971-6
Santillan M., Zeron E. S. Analytical Study of the Multiplicity of Regulatory Mechanisms in the Tryptophan Operon. Bulletin of Mathematical Biology. 2006. Vol. 68. P. 343–359. DOI: https://doi.org/10.1007/s11538-005-9025-0
Malinsky G. G. Synergetics – From Past to Future. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012. Vol. 19. Iss. 3. P. 5–31. DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-5-31
Yerznkyan В., Gataullin S., Gataullin T. Mathematical Aspects of Synergy. Montenegrin Journal of Economics. 2022. Vol. 18. No. 3. P. 197–207. DOI: https://doi.org/10.14254/1800-5845/2022.18-3.16
Otto K.-S., Nolting U., Bassler C. Evolutionsmanagement – Von der Natur lernen: Unternehmen entwickeln und langfristig steuern. Hanser Wirtschaftsb?cher, M?nchen, 2007.
Voznyuk A., Kubitskyi S., Balanovska T. et al. Synergetic simulation of managing processes in educational sphere in the contest of temporary self-ruled managerial target teams application. Financial and Credit Activity Problems of Theory and Practice. 2022. No. 3. P. 317–327. DOI: https://doi.org/10.55643/fcaptp.3.44.2022.3749
Voznyuk A., Zdanevych L. Application of System and Synergetic Paradigm of Management of Social-Economic, Educational Processes in Ukraine. Pedagogical Discourse. 2019. Iss. 26. P. 19–26. DOI: https://doi.org/10.31475/ped.dys.2019.26.03
Nijkamp P. Poot J. Lessons from Nonlinear Dynamics Economics. In: Nonlinear Evolution of Spatial Economic Systems / Nijkamp P. and Reggiani A. (Eds.). Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1993. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-78463-7_2
Коломієць С. В. Категорії синергетики в економічних дослідженнях: нелінійність соціально-економічних систем. Вчені Записки ТНУ імені В. І. Вернадського. Серія «Економіка і Управління». 2020. Т. 31. № 3. С. 191–197. DOI: https://doi.org/10.32838/2523-4803/70-3-66
Sieja M., Wach K. The Use of Evolutionary Algorithms for Optimization in the Modern Entrepreneurial Economy: Interdisciplinary Perspective. Entrepreneurial Business and Economics Review. 2019. Vol. 7. No. 4. P. 117–130. DOI: https://doi.org/10.15678/EBER.2019.070407
Zeng S. X., Shi J. J., Lou G. X. A synergetic model for implementing an integrated management system: an empirical study in China. Journal of Cleaner Production. 2007. Vol. 15. Iss. 18. P. 1760–1767. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2006.03.007
Itami Н., Numagami Т. Dynamic interaction between strategy and technology. Strategic Management Journal. 1992. Vol. 13. Iss. 52. P. 119–135. DOI: https://doi.org/10.1002/smj.4250130909
Liening А. Synergetics – Fundamental Attributes of the Theory of Self-Organization and Its Meaning for Economics. Modern Economy. 2014. Vol. 5. No. 8. P. 841–847. DOI: https://doi.org/10.4236/me.2014.58077
Ruelle D., Taken F. On the nature of turbulence. Communications in Mathematical Physics. 1971. Vol. 20. P. 167–192. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01646553
Hammouch Z., Yavuz M., Ozdemir N. Numerical solutions and synchronization of a variable-order fractional chaotic system. Mathematical Modeling and Numerical Simulation with Applications. 2021. Vol. 1. Iss. 1. P. 11–23. DOI: https://doi.org/10.53391/mmnsa.2021.01.002
Verne J.-F. Relevance of chaos and strange attractors in the Samuelson-Hicks oscillator. Economic Thought. 2021. Vol. 10. Iss. 1. P. 32–45. URL: https://hdl.handle.net/10419/315835
Djennoune S., Bettayeb M. Optimal synergetic control for fractional-order systems. Automatica. 2013. Vol. 49. Iss. 7. P. 2243–2249. DOI: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2013.04.007
Заїка В. І., Кишенько В. Д. Синергетичний синтез ієрархічної системи керування технологічним комплексом цукрового заводу. Восточно-Европейский журнал передових технологий. 2013. Вип. 4(2). С. 46–51. URL: https://journals.uran.ua/eejet/article/view/16658/14150
Sidikov I. H., Usmanov K. I., Yakubova N. S. Synergetic control of nonlinear dynamic objects. Chemical Technology. Control and Management. 2020. No. 2. P. 49–55. DOI: https://doi.org/10.34920/2020.2.49-55
Haken H. Chapter II. Mathematical Methods of Synergetics for Applications to Self-Organizing Systems. North-Holland Mathematics Studies. 1982. Vol. 58. P. 9–14. DOI: https://doi.org/10.1016/S0304-0208(08)71226-X
Cinquin О., Demongeot J. Roles of positive and negative feedback in biological systems. Comptes Rendus Biologies. 2002. Vol. 325. Iss. 11. P. 1085–1095. DOI: https://doi.org/10.1016/S1631-0691(02)01533-0
Zeron E. S. Positive and Negative Feedback in Engineering and Biology. Mathematical Modelling of Natural Phenomena. 2008. Vol. 3. No. 2. P. 67–84. DOI: https://doi.org/10.1051/mmnp:2008055
Lucky A. C., Iyai D., Stanley C. T., Humphrey A. E. Stability and feedback control of nonlinear systems. International Journal of Control Science and Engineering. 2020. Vol. 10. Iss. 1. P. 11–15. DOI: 10.5923/j.control.20201001.02
Hsiao Y.-C., Tung P.-C. Mechanism of producing a saddle-node bifurcation with the coalescence of two unstable periodic orbits. Chaos, Solitons & Fractals. 2002. Vol. 13. Iss. 7. P. 1429–1438. DOI: https://doi.org/10.1016/S0960-0779(01)00147-3
Glendinning P. A., Simpson D. J. W. Normal forms for saddle-node bifurcations: Takens’ coefficient and applications in climate models. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2022. Vol. 478. DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.2022.0548
Kuznetsov Yu. A., Meijer H. G. E., van Veen L. The fold-flip bifurcation. International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering. 2004. Vol. 14. No. 7. P. 2253–2282. DOI: https://doi.org/10.1142/S0218127404010576
Habib G., Horvath A. Fold bifurcation identification through scientific machine learning. Physica D: Nonlinear Phenomena. 2025. Vol. 472. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physd.2024.134490

ДЛЯ АВТОРІВ

Ліцензійний договір

Умови публікації

Вимоги до статей

Положення про рецензування

Договір публікації

Номер в роботі

Питання, які задаються найчастіше

ІНФОРМАЦІЯ

План наукових конференцій

НАШІ ПАРТНЕРИ

Журнал «Проблеми економіки»

Матеріали на сайті розміщені на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International CC BY-SA.

Написати вебмастеру